Matemática básica Ejemplos

${(4^{7})}^{3} \cdot {(4^{- 4})}^{2}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${(4^{7})}^{3}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{7 \cdot 3} \cdot {(4^{- 4})}^{2}$

Paso 1.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$4^{21} \cdot {(4^{- 4})}^{2}$

Paso 2

Eleva $4$ a la potencia de $21$ .

$4398046511104 \cdot {(4^{- 4})}^{2}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(4^{- 4})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4398046511104 \cdot 4^{- 4 \cdot 2}$

Paso 3.2

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$4398046511104 \cdot 4^{- 8}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4398046511104 \cdot \frac{1}{4^{8}}$

Paso 5

Eleva $4$ a la potencia de $8$ .

$4398046511104 \cdot \frac{1}{65536}$

Paso 6

Cancela el factor común de $65536$ .

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Paso 6.1

Factoriza $65536$ de $4398046511104$ .

$65536 (67108864) \cdot \frac{1}{65536}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$65536 \cdot 67108864 \cdot \frac{1}{65536}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$67108864$